Allora, in debian, ufficialmente, firefox non c'è; esiste iceweasel che è un fork di firefox. Non voglio starti a spiegare i vari motivi, per cui, ti rimando a fare delle ricerche in proposito.
Quando installi debian in particolare, e linux in generale, ti vengono chieste due password: quella dell'utente (che utilizzi per avere accesso al sistema) e quella per l'amministratore di sistema (root) che non devono necessariamente coincidere. Per cui, se tu accedi al pc, può anche essere che non puoi diventare amministratore di sistema perché non ricordi la password di root.
Con ogni probabilità, avrai installato come DE gnome. Se vuoi un DE semplice e veloce, forse è il caso che prendi in considerazione l'ipotesi lxde al posto di gnome.
In ogni caso è bene che tu legga le varie guide, presenti sul sito ufficiale, che spiegano come installare pacchetti e capire come funziona debian. È un pò faticoso, ma ne vale la pena.
Ciao...