Ciao,
non so quale programma tu usi per le impostazioni audio, ma se provi da terminale con alsamixer dovresti vedere la scheda attiva di default e con F6 puoi impostarne un'altra, a questo punto prova a vedere se l'audio funziona.

Se si tratta solo di impostare una diversa periferica audio come default rispetto a quando proposto dal sistema basta intervenire creando un file /etc/asound.conf con i dovuti parametri.

Io ho fatto cosí sul mio notebook dove per default veniva selezionata l'uscita HDMI e non quella analogica.

Scusa ma non ho capito se da alsamixer premendo F6 ti visualizza o meno un elenco dal quale scegliere e provare l'uscita audio.
L'elenco dovrebbe avere una prima voce con scritto default e poi altre voci indicizzate da 0 in su .... o almeno una dovrebbe esserci, poi la scegli usando i tasti freccia e premendo INVIO.
Per capirci riesci ad ottenere l'audio selezionando l'uscita corretta ?

Per quanto riguarda il file /etc/asound.conf lo devi creare tu, da root, usando un qualsiasi editor.
Nel mio caso contiene queste righe :

defaults.pcm.card 1
defaults.pcm.device 0
defaults.ctl.card 1

il tuo, a spanne, dovrebbe diventare :

defaults.pcm.card 0
defaults.pcm.device 0
defaults.ctl.card 0

se vuoi impostare la scheda analogica, metterai 1 alla voce device per quella digitale.
Sempre che il problema sia solo l'impostazione dell'uscita audio di default.

Parto dal presupposto che tu abbia sulla tua debian almeno un editor di testo e che tu lo sappia usare, se è un editor con interfaccia grafica di sicuro sei in grado di utilizzarlo.
L'unica cosa da tenere a mente è che i files sotto la cartella /etc, e più in generale tutti i file che non sono sotto la tua home directory, non ti "appartengono" e richiedono i permessi di root per essere modificati o creati.
In parole povere apri un terminale e diventi root digitando il comando su e impostando la password di root quando ti viene richiesta, o ancora meglio, secondo me, usi sudo, quindi :

sudo vi /etc/asound.conf

oppure

su
gedit /etc/asound.conf

nel primo esempio viene usato il comando sudo per eseguire l'editor vi sul file indicato, se esiste verrà visualizzato il contenuto e potrai modificarlo, altrimenti andrai a inserire le istruzioni opportune. Il secondo caso usa il comando su per diventare root e poi l'editor grafico gedit.

PS : Ma adesso che hai formattato vuoi dire che hai anche reinstallato e si è risolto il problema della scheda audio ?

Potrebbe essere anche un problema specifico di Cinnamon, non lo uso e quindi non posso dire nulla al riguardo. Io ti ho sempre parlato di /etc/asound.conf perchè le impostazioni in questo file sono "globali", ma a livello di ogni singolo utente si può creare il file .asoundrc nella propria home directory, magari Cinnamon nel momento in cui esegui l'applet per la configurazione audio crea tale file in maniera errata e allora nascono i tuoi problemi.
Ma ovviamente la mia è solo un'ipotesi, quasi certamente errata, in ogni caso da quello che riporti sembrerebbe un problema di questo DE.